Ιδρύθηκε το 1962 και άνοιξε τις πόρτες του για το κοινό τη θεατρική περίοδο 1963-1964.

Έχει φιλοξενήσει πολλές παραστάσεις από το ελληνικό και το παγκόσμιο ρεπερτόριο με τα μεγαλύτερα ονόματα του ελληνικού θεάτρου και του κινηματογράφου (Σολωμός, Χορν, Λαμπέτη, Καρέζη, Κούρκουλος, Χρονοπούλου, κ.α .)

Τη δεκαετία του 60 λειτούργησε και ως κινηματογράφος, ενώ από το 1975 ως το1985, ο Κάρολος Κουν, για την αξιοποίηση των στελεχών και τη διεύρυνση του κοινού του Θεάτρου Τέχνης προχώρησε στη δημιουργία της Λαϊκής σκηνής στο Θέατρο ΒΕΑΚΗ. Η ανάγκη μιας δεύτερης σκηνής στην Αθήνα μετέτρεψε το Θέατρο Βεάκη σε μία θεατρική εστία, όπου ο Κουν ανέβασε κλασικές και πρωτοποριακές παραστάσεις.

Την περίοδο 2017-2018 στο ανακαινισμένο Θέατρο Βεάκη φιλοξενείται η Στέλλα του Μιχάλη Κακογιάννη σε διασκευή και σκηνοθεσία Ανδρομάχης Χρυσομάλη. Πρόκειται για τη θεατρική μεταφορά της θρυλικής ταινίας του 1955 με τη μουσική και τα τραγούδια του Μάνου Χατζιδάκι.